Wumpus 世界的知识库

与上一个主题一样，我们已经了解了 wumpus 世界以及基于知识的代理如何进化这个世界。现在在这个主题中，我们将为 wumpus 世界创建一个知识库，并将使用命题逻辑为 Wumpus 世界推导出一些证明。

代理从第一个方格 [1, 1] 开始访问，我们已经知道这个房间对代理来说是安全的。为了构建wumpus世界的知识库，我们将使用一些规则和原子命题。我们需要符号 [i, j] 代表 wumpus 世界中的每个位置，其中 i 代表行的位置，j 代表列的位置。

Wumpus 世界的原子命题变量：

• 如果房间 [i, j] 中有一个坑，让P _i,j为真。

• 如果代理感知到 [i, j] 中的微风（死的或活的），则让B _i,j为真。

• 如果正方形[i, j] 中有wumpus，则令W _i,j为真。

• 如果代理感知到正方形 [i, j] 中的恶臭，则令S _i,j为真。

• 如果访问了那个 square[i, j]，则令V _i,j为真。

• 如果正方形 [i, j] 中有金色（和闪光），则令G _i,j为真。

• 如果房间安全_，让OK _i,j为真。

注意：对于 4 * 4 方板，将有 7*4*4= 122 个命题变量。

wumpus 世界的一些命题规则：

注意：缺少变量为每个单元格提供了类似的规则。

Wumpus 世界知识库的表示：

以下是当智能体从房间 [1, 1] 移动到房间 [2,1] 时 wumpus 世界的简单知识库：

在第一行，我们已经提到了 room[1,1] 的命题变量，这表明房间没有 wumpus(¬W ₁₁ )，没有臭味 ( ¬S ₁₁ )，没有 Pit( ¬P ₁₁ )，没有微风（¬B ₁₁），没有黄金（¬G ₁₁），访问（V ₁₁），并且房间是安全的（OK ₁₁）。

在第二行，我们已经提到了房间 [1,2] 的命题变量，这表明没有 wumpus，臭味和微风是未知的，因为 agent 没有访问过房间 [1,2]，没有坑，没有访问过然而，房间是安全的。

在第三行我们已经提到了room[2,1]的命题变量，它表明没有wumpus（¬ W21），没有臭味（¬S ₂₁），没有坑（¬P ₂₁），感知微风（B ₂₁），没有闪光（¬G ₂₁），访问过（V ₂₁），房间很安全（OK ₂₁）。

证明 Wumpus 在房间里 (1, 3)

我们可以使用我们为 wumpus 世界导出的命题规则并使用推理规则来证明 wumpus 在房间 (1, 3) 中。

• 使用 ¬S11 和 R1 应用 Modus Ponens：

我们将首先对 R1 应用 MP 规则，即 ¬S ₁₁ → ¬ W ₁₁ ^ ¬ W ₁₂ ^ ¬ W ₂₁，而¬S ₁₁将给出输出 ¬ W ₁₁ ^ W ₁₂ ^ W ₁₂。

• 应用和消除规则：

在对 ¬ W ₁₁ ∧ ¬ W ₁₂ ∧ ¬ W ₂₁应用与消元规则后，我们将得到三个语句：
¬ W ₁₁、 ¬ W ₁₂和 ¬W ₂₁。

• 将 Modus Ponens 应用于 ¬S ₂₁和 R2：

现在我们将 Modus Ponens 应用于 ¬S ₂₁和 R2，即 ¬S ₂₁ → ¬ W ₂₁ ∧¬ W ₂₂ ∧ ¬ W ₃₁，这将使输出为¬ W ₂₁ ∧ ¬ W ₂₂ ∧¬ W ₃₁

• Apply And -Elimination 规则：

现在再次将与消除规则应用于¬ W ₂₁ ∧ ¬ W ₂₂ ∧¬ W ₃₁，我们将得到三个语句：
¬ W ₂₁、 ¬ W ₂₂和 ¬ W ₃₁。

• 将 MP 应用于 S ₁₂和 R4：

将 Modus Ponens 应用于S ₁₂和R ₄，即S ₁₂ → W ₁₃ ∨。W ₁₂ ∨。W ₂₂ ∨.W ₁₁，我们将得到输出为W ₁₃ ∨ W ₁₂ ∨ W ₂₂ ∨.W ₁₁。

• 在 W ₁₃ ∨ W ₁₂ ∨ W ₂₂ ∨W ₁₁和 ¬ W ₁₁上应用单位分辨率：

在 W ₁₃ ∨ W ₁₂ ∨ W ₂₂ ∨W ₁₁和 ¬ W ₁₁上应用单位分辨率公式后，我们将得到 W ₁₃ ∨ W ₁₂ ∨ W ₂₂。

• 在 W ₁₃ ∨ W ₁₂ ∨ W ₂₂和 ¬ W ₂₂上应用单位分辨率：

在W ₁₃ ∨ W ₁₂ ∨ W ₂₂和¬W ₂₂上应用单位分辨率后，我们将得到W ₁₃ ∨ W ₁₂作为输出。

• 对 W ₁₃ ∨ W ₁₂和 ¬ W ₁₂应用单位分辨率：

在W ₁₃ ∨ W ₁₂和¬ W ₁₂上应用单位分辨率后，我们将得到W ₁₃作为输出，因此证明Wumpus 在房间[1, 3]。